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カントルの定理 |
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英語表記:Cantor's Theorem 分野:初等幾何学 |
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1つの円周上にn個の点があるとき,そのうちのn−2個の重心から,残りの2点を結ぶ直線に下した垂線はすべて1点に集まる。
1つの円周上に4点A1,A2,A3,A4と2点P1,P2があるとき,4点A1,A2,A3,A4の内の3点からなる4つの三角形に関する点P1と点P2のシムソン線の交点は,1直線上にある。
1つの円周上に4点A1,A2,A3,A4と3点P1,P2,P3があるとき,四角形A1A2A3A4に関する2点P1,P2のカントル線,2点P2,P3のカントル線,2点P3,P1のカントル線は1点で交わる。
1つの円周上に5点A1,A2,A3,A4,A5と3点P1,P2,P3があるとき,5点A1,A2,A3,A4,A5の4点からなる5つの四角形に関する,3点P1,P2,P3のカントル点は,1直線上にある。 |
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