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| 三角関数 |
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英語表記:trigonometric function
分野:代数学 |
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三角関数には，正弦，余弦，正接，余接，正割，余割があり，場合により角度と，弧度法と呼ばれるラジアン（弧度）で表す方法がある。初等数学では，角度による方法を用いるが，一般的には，微積分等の関係から弧度法で表す。基本的には，単位円上の（ｘ，ｙ）座標を，（１，０）から反時計回りにとった座標を（ｘ，ｙ）＝（ｃｏｓ(θ),ｓｉｎ(θ)）として表しています。その他の関数は，以下のように定義される。
また，三角形に対し以下の性質が知られている。三角形の３つの角を，Ａ，Ｂ，Ｃ，それぞれの対辺をａ，ｂ，ｃ，面積をＳ,外接円の半径をＲ，ｓ＝（ａ＋ｂ＋ｃ）／２としたとき，
（１）正弦法則
（２）第１余弦法則
（３）第２余弦法則
（４）面積
（５）ヘロンの公式
加法公式
倍角公式
積の公式
和と差の公式
（６）ド・モアブルの定理
任意の正の整数ｎに対して，
（ｃｏｓ(θ)＋ｉ ｓｉｎ(θ))ｎ＝ｃｏｓ(ｎθ)＋ｉ ｓｉｎ(ｎθ) |
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