数学超極小事典 - Fairy-tale Dreamer -

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群

英語表記:group
分野:代数学

空でない集合Ｇが以下の群の公理を満たすことを，Ｇは演算・により群をなすという。Ｇにおける内部演算子・が存在する。
任意のｘ，ｙ，ｚ∈Ｇに対して結合法則（（ｘ・ｙ）・ｚ＝ｘ・（ｙ・ｚ））が成り立つ。
任意のｘ∈Ｇに対して，ｅｘ＝ｘｅ＝ｘを満たす単位元ｅ∈Ｇが存在する。
任意のｘ∈Ｇに対して，ｙｘ＝ｘｙ＝ｅを満たす逆元ｙ＝ｘ^－１∈Ｇが存在する。


関連用語
なし